Ümumiyyətlə, lazerin şüalanma intensivliyi Qaussdur və lazerin istifadəsi prosesində şüanı müvafiq olaraq çevirmək üçün adətən optik sistemdən istifadə olunur.

Həndəsi optikanın xətti nəzəriyyəsindən fərqli olaraq, Qauss şüasının optik çevrilmə nəzəriyyəsi qeyri-xəttidir ki, bu da lazer şüasının özünün parametrləri və optik sistemin nisbi mövqeyi ilə sıx bağlıdır.

Qauss lazer şüasını təsvir etmək üçün bir çox parametrlər var, lakin praktiki məsələlərin həllində tez-tez ləkə radiusu ilə şüanın bel mövqeyi arasındakı əlaqədən istifadə olunur. Yəni, hadisə şüasının bel radiusu (ω₁) və optik transformasiya sisteminin məsafəsi (z₁) məlumdur və sonra çevrilmiş şüa bel radiusu (ω₂), şüa bel mövqeyi (z₂) və nöqtə radiusu (ω₃) istənilən mövqedə (z) əldə edilir. Diqqəti linzaya yönəldin və Şəkil 1-də göstərildiyi kimi linzanın ön və arxa bel mövqelərini müvafiq olaraq istinad müstəvisi 1 və istinad müstəvisi 2 olaraq seçin.

                     Şəkil 1 Qaussun nazik lens vasitəsilə çevrilməsi

Parametrə görə q Qauss şüası nəzəriyyəsi, q₁ və q₂ iki istinad müstəvisində aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

Yuxarıdakı düsturda: The f_e1 və f_e2 müvafiq olaraq Qauss şüasının çevrilməsindən əvvəl və sonra konfokus parametrləridir. Qauss şüası boş yerdən keçdikdən sonra z₁, fokus uzunluğuna malik nazik lens F və boş yer z₂, görə A B C D ötürülmə matrisi nəzəriyyəsindən aşağıdakılar əldə edilə bilər:

Bu arada, q₁ və q₂ aşağıdakı əlaqələri təmin edin:

Yuxarıdakı düsturları birləşdirərək və tənliyin hər iki ucundakı həqiqi və xəyali hissələri müvafiq olaraq bərabərləşdirməklə, əldə edə bilərik:

Tənliklər (4) – (6) nazik lensdən keçdikdən sonra qauss şüasının bel mövqeyi ilə ləkə ölçüsü arasında transformasiya əlaqəsidir.